Triangle de Sierpinski

Questions ?

  1. Construire au moins jusqu’à l’étape 6, en prenant 8 cm de côté pour le triangle équilatéral de départ
  2. Quelle fraction d’aire représente la partie noire, obtenue aux étapes 1, 2, 3, …, 10, …, n ?
  3. À l’aide de la calculatrice, déterminer à partir de quelle étape la somme des périmètres de tous les triangles blancs, dépasse 1 m ? 10 km ?
  4. Déterminer la somme des aires de tous les triangles blancs obtenus à l’étape 1, 2, 6, …, 100, …, n ?
  5. Terminer le triangle de Sierpinski dessiné sur le sol du parking.

 

Le bit

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Curabitur sed dui vel diam bibendum volutpat id sit amet lectus. Praesent tempor, dui in sagittis lacinia, odio dui aliquet nisl, ut viverra ante dui ac urna. Fusce ornare ut metus at condimentum. Sed est ante, dapibus sed ornare nec, elementum ac mauris. Donec nec nibh magna. Ut id pulvinar nibh. Quisque mi leo, ornare in dui at, aliquet vehicula urna. Aenean porttitor nulla sollicitudin ex hendrerit, id pharetra justo lobortis. Nam egestas lacus in molestie suscipit. Suspendisse potenti. Aliquam erat volutpat. Aliquam congue tellus vitae rutrum egestas. Sed tincidunt urna eu ornare tincidunt. Vivamus bibendum justo nisl. Fusce non nibh dictum, consectetur odio in, pellentesque metus.

Curabitur vestibulum vel lectus vitae facilisis. Quisque feugiat, purus vel fermentum bibendum, eros metus finibus quam, et cursus massa ipsum non augue. Nunc ipsum ipsum, tristique non tortor vitae, ultricies feugiat nibh. Aliquam imperdiet convallis convallis. Fusce pellentesque ultricies enim, sed sagittis sapien facilisis nec. Pellentesque mauris neque, iaculis eu odio ac, pulvinar pulvinar dui. Integer interdum lacinia neque. Aenean eget posuere justo. Etiam convallis, nisl sed ullamcorper bibendum, ligula est auctor magna, at porta tellus risus a ligula. Aliquam iaculis rutrum neque ut luctus. In hac habitasse platea dictumst. Curabitur non feugiat nibh. Phasellus ultrices lacus eget nisl sagittis, at dignissim quam sodales. Vivamus facilisis tristique bibendum. Phasellus at erat tempor, ultricies tellus pulvinar, maximus felis. In hac habitasse platea dictumst.

In euismod dignissim ligula, non tristique ex placerat id. Class aptent taciti sociosqu ad litora torquent per conubia nostra, per inceptos himenaeos. Vestibulum id fermentum arcu. Nunc fringilla lobortis turpis, a imperdiet magna sollicitudin a. Curabitur quis vestibulum mauris. Suspendisse potenti. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Curabitur ullamcorper gravida purus, sit amet tristique enim consectetur ut. Praesent tincidunt dictum augue vitae auctor. Ut vulputate iaculis lorem, bibendum rhoncus justo vestibulum id. Phasellus risus sem, ultrices et maximus ac, mollis nec magna. Nunc varius quam et leo malesuada pharetra. Curabitur ac efficitur felis. Duis arcu turpis, tempus et varius vitae, tempor sit amet nibh.

Proin euismod sagittis imperdiet. Sed malesuada egestas eros eu mollis. Pellentesque eu metus id libero fringilla accumsan et sit amet orci. Aenean dignissim consequat elit ac volutpat. Proin condimentum odio non aliquam tincidunt. Morbi non ante et nunc imperdiet vulputate ut a risus. Cras vitae urna id justo semper efficitur ac a leo. Etiam ultrices leo sit amet viverra condimentum. Suspendisse porttitor efficitur blandit. Fusce eu est rhoncus, volutpat mi sit amet, ultrices massa. Proin vel augue eget velit aliquet mollis.

Curabitur tristique ex ut lacus finibus, nec iaculis felis mattis. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Sed elit justo, tristique non ante vel, aliquam sollicitudin massa. Cras ullamcorper metus ut tortor tempor tempus. Sed iaculis, nisi vitae porttitor tincidunt, est erat imperdiet dolor, ac malesuada mi enim id ex. Nulla sit amet mi non nulla maximus sagittis vitae tincidunt orci. Donec lectus arcu, lacinia eu euismod non, rutrum et lorem. Fusce libero nisl, lacinia a malesuada sed, rhoncus sit amet ante. Ut vel dui metus. Proin ultricies eros a neque convallis tincidunt. Vivamus tortor nibh, facilisis sit amet massa non, ornare semper nisi. Integer efficitur a nulla sed rutrum. Sed suscipit purus purus, ut imperdiet ipsum blandit vel. Sed mollis libero mi, nec finibus est aliquet non. Sed condimentum tristique ipsum, et tempus odio finibus nec. Maecenas tristique quis leo non dictum.