Triangle de Sierpinski

Questions ?

  1. Construire au moins jusqu’à l’étape 6, en prenant 8 cm de côté pour le triangle équilatéral de départ
  2. Quelle fraction d’aire représente la partie noire, obtenue aux étapes 1, 2, 3, …, 10, …, n ?
  3. À l’aide de la calculatrice, déterminer à partir de quelle étape la somme des périmètres de tous les triangles blancs, dépasse 1 m ? 10 km ?
  4. Déterminer la somme des aires de tous les triangles blancs obtenus à l’étape 1, 2, 6, …, 100, …, n ?
  5. Terminer le triangle de Sierpinski dessiné sur le sol du parking.